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    8．如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，且B、D、E三点共线，求证：∠3=∠1+∠2．

    分析 根据全等三角形的判定定理SSS证得对应角相等，然后通过外角的性质即可得到结论．

    解答 证明：在△ABD与△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AE}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
    ∴△ABD≌△ACE，
    ∴∠BAD=∠1，∠ABD=∠2，
    ∵∠3=∠BAD+∠ABD，
    ∴∠3=∠1+∠2．

    点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．

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    18．下列方程中，是二元一次方程的有（　　）
    ①$\frac{5}{m}$-2n=12  ②$\frac{7}{4}$y-$\frac{11}{6}$z=-a  ③$\frac{2}{a+b}$-1=3  ④mn+m=7  ⑤x+y=6．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    19．解方程
    （1）（2x-1）2=9 　       
    （2）x2-3x+2=0．

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    16．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{a-x＞0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$无解，则a的取值范围是（　　）
    A．a≥-1B．a≤-1C．a＞-1D．a＜-1

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    3．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2a}\\{x-2y=a-5}\end{array}\right.$，则下列结论中正确的是（　　）
    ①当a=5时，方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=20}\end{array}\right.$；
    ②当x，y的值互为相反数时，a=20；
    ③不存在一个实数a使得x=y；
    ④若22a-3y=27，则a=2．
    A．①②④B．①②③C．②③④D．②③

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    13．下列方程中：①x+y=x2；②$\frac{{x}^{3}}{x}$-x=0；③（x2-1）（x+1）=x（5+x）；④$\sqrt{5}$t2-6t=0；⑤y2=6；⑥$\frac{x}{3}$-1=$\frac{{x}^{2}}{4}$，属于一元二次方程的是（　　）
    A．①④⑤B．③④⑤C．④⑤⑥D．②⑤⑥

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    20．如图，过△ABC的边BC的中点M作直线垂直于∠A的平分线AA′，且分别交直线AB，AC于点E，F，求证：BE=CF=$\frac{1}{2}$（AB-AC）．

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    17．已知：如图，在正方形ABCD中，AB=2，E为边BC延长线上一点，连接DE，BF⊥DE，交DE边于点F，BF与边CD相交于点G，连接EG，设CE=x．
    （1）求证：CE=CG；
    （2）设BF长度为y，建立y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）当点F是DE中点时，求△DFG的面积．

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    18．（1）计算：2$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$
    （2）先化简，再求值：（a-$\sqrt{3}$）（a+$\sqrt{3}$）-a（a-6），其中a=$\sqrt{5}$+$\frac{1}{2}$．

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