Question

6．已知$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{a}$，则下列判断错误的是（　　）

• A． $\overrightarrow{b}$$∥\overrightarrow{a}$
• B． |$\overrightarrow{b}$|=3|$\overrightarrow{a}$|
• C． $\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的方向相反
• D． 3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=0

Answer 1

分析 根据平行向量以及模的定义的知识求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．

解答 解：A、由$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{a}$可得$\overrightarrow{b}$$∥\overrightarrow{a}$，此选项正确；
B、令|$\overrightarrow{a}$|=1，则由$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{a}$知，|$\overrightarrow{b}$|=3，即|$\overrightarrow{b}$|=3|$\overrightarrow{a}$|，此选项正确；
C、由$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{a}$可得$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的方向相反，此选项正确；
D、由$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{a}$知$\overrightarrow{b}$$∥\overrightarrow{a}$，则3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=-2$\overrightarrow{a}$，此选项错误；
故选：D．

点评 本题考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又有方向．