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6.关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有两个不相等的实数根,
(1)求k的取值范围;
(2)请选择一个方程有根的k值,并求出方程的根.

分析 (1)因为方程有两个不相等的实数根,△>0,由此可求k的取值范围;
(2)在k的取值范围内,取负整数,代入方程,解方程即可.

解答 解:(1)∵方程有两个不相等的实数根,
∴(-3)2-4k>0,
即-4k>-9,解得k<$\frac{9}{4}$;
(2)当k=0时,原方程为x2-3x=0,
解得:x1=0,x2=3.

点评 此题考查了根的判别式,熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键.

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