Question

（1）如图1，已知：AB∥CD，∠B+∠D=180°，那么直线BC与ED的位置关系如何？并说明理由．
解：______，
理由：∵AB∥CD（已知）
∴______（______）
∵∠B+∠D=180°（已知）
∴______（等量代换）
∴BC∥ED （______）；

（2）如图2，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（______）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴______∥______（______）
∴∠C=∠ABD （______）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（______）
∴AC∥DF（______）．

Answer 1

（1）解：BC∥ED，
理由：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（ 直线平行，内错角相等），
∵∠B+∠D=180°（已知），
∴∠C+∠D=180°（等量代换），
∴BC∥ED （ 同旁内角互补，两直线平行）；

（2）解：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（ 对顶角相等），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴EC∥DB（ 同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD （ 两直线平行，同位角相等）；
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（ 等量代换），
∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行）．
分析：（1）先根据平行线的性质求出∠B=∠C，通过等量代换求出∠C+∠D=180°，再根据平行线的判定定理解答即可；
（2）先由已知条件及对顶角相等可求出EC∥DB，再根据平行线的性质可得∠C=∠ABD，再由等量代换及平行线的判定定理即可解答．
点评：本题比较简单，考查的是平行线的性质及判定定理．