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    如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交BC于点F，EF=2，则BC的长为______．
    连接AF，
    ∵AC=AB，
    ∴∠C=∠B=30°，
    ∵EF是AB的垂直平分线，
    ∴AF=BF，
    ∴∠B=∠FAB=30°，
    ∴∠CFA=30°+30°=60°，
    ∴∠CAF=180°-∠C-∠CFA=90°，
    ∵EF⊥AB，EF=2，
    ∴AF=BF=2EF=4，
    ∵∠C=30°，∠CAF=90°，
    ∴CF=2AF=8，
    ∴BC=CF+BF=8+4=12，
    故答案为：12．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，BC的垂直平分线DE交AB于D，则CD=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB，交AB、AC于D、E两点，AB=12cm，BC=10cm，那么△BCE的周长______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中AB的垂直平分线DE与AC相交于点E，与AB相交于点D，∠AED=30°，AG平分∠BAC交DE于点G，AD=4cm，连接BE，下列说法中不正确的是（　　）
    A．DG=2cmB．BE=8cmC．AE=BED．AG=EG

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=40度．
    （1）求∠M的度数；
    （2）若将∠A的度数改为80°，其余条件不变，再求∠M的大小；
    （3）你发现了怎样的规律？试证明；
    （4）将（1）中的∠A改为钝角，（3）中的规律仍成立吗？若不成立，应怎样修改．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的周长为21cm，边AC的垂直平分线为DE交BC于点D，E为垂足，AE=3cm，求△ABD的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AC=BC，BC边上的中垂线DE交BC于点D，交AC于点E，AB=8cm，△ABE的周长为17cm，则△ABC的周长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AB于M，交AC于N，则∠NBC=______度．

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