Question

【题目】阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即.例如：是的一种形式的配方；所以，，，是的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）.

请根据阅读材料解决下列问题：

（1）比照上面的例子，写出三种不同形式的配方；

（2）已知，求的值；

（3）已知，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；；；（2）19；（3）4

【解析】

（1）根据材料中的三种不同形式的配方，“余项“分别是常数项、一次项、二次项，可解答；
（2）将x2+y2-6x+10y+34配方，根据平方的非负性可得x和y的值，可解答；
（3）通过配方后，求得a，b，c的值，再代入代数式求值．

解：（1）的三种配方分别为：

；

；

（或；

（2）∵x2+y2-6x+10y+34=x2-6x+9+y2+10y+25=（x-3）2+（y+5）2=0，
∴x-3=0，y+5=0，
∴x=3，y=-5，
∴3x-2y=3×3-2×（-5）=19

（3）

∴，，

∴，，，

则