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12、将抛物线y=x2+3先左平移动2个单位,再向下平移7个单位后得到一个新的抛物线,那么新的抛物线的解析式是
y=(x+2)2-4
.(用顶点式表示)
分析:抛物线y=x2+3的顶点坐标为(0,3),根据平移根据得平移后抛物线顶点坐标为(-2,-4),平移不改变二次项系数,可根据顶点式求出新抛物线解析式.
解答:解:依题意,得抛物线y=x2+3的顶点坐标为(0,3),
则平移后抛物线顶点坐标为(-2,-4),
∵平移不改变二次项系数,
∴新抛物线解析式为y=(x+2)2-4.
故本题答案为:y=(x+2)2-4.
点评:抛物线平移问题,实际上就是两条抛物线顶点之间的问题,找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化.
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y=(x-1)2-1

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一般地,在平面直角坐标系xOy中,若将一个函数的自变量x替换为x-h就得到一个新函数,当h>0(h<0)时,只要将原来函数的图象向右(左)平移|h|个单位即得到新函数的图象.如:将抛物线y=x2向右平移2个单位即得到抛物线y=(x-2)2,则函数y=
1
x+1
的大致图象是(  )
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y=(x+1)2+1
y=(x+1)2+1

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y=(x+2)2+1
y=(x+2)2+1
,它的顶点坐标是
(-2,1)
(-2,1)

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