Question

3、下面各式的因式分解中，正确的是（　　）

A、1-8（a+b）³=（1-2a+2b）（1+2a+2b+4a²+4ab+4b²）

B、（x²+y²）²-4x²y²=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy）

C、8a-4a²-4=4（a-1）²

D、a²（x-y）+b²（y-x）=（x-y）（a+b）（a-b）

Answer 1

分析：A中可用立方差公式，B中可用平方差公式，C中可用完全平方公式，D中可用提取公因式，利用以上方法即可因式分解，但必须注意结果要彻底．

解答：解：A、应为1-8（a+b）³=（1-2a-2b）（1+2a+2b+4a²+8ab+4b²），故本选项错误；
B、应为（x²+y²）²-4x²y²=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy）=（x+y）²（x-y）²，故本选项错误；
C、应为8a-4a²-4=-4（a-1）²，故本选项错误；
D、提取公因式，正确．
故选D．

点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，利用公式法进行因式分解，同时注意分解因式后的最后结果必须分解彻底，只有选项D正确，选项B因式分解的结果并不彻底．