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3、已知M、N为平面上相异的两点,有m条直线过M而不过N(称为M类直线),有n条直线过N而不过M(称为N类直线).若每条M类直线与每条N类直线均相交,又每条直线被其上的交点连同M点或N点分成若干段,则这m+n条直线被分成的总段数是(  )
分析:由已知,分析总结规律,每条M类直线与每条N类直线均相交,又每条直线被其上的交点连同M点或N点分成若干段,则得到m+n条直线被分成的总段数.
解答:解:已知有m条直线过M而不过N(称为M类直线),有n条直线过N而不过M(称为N类直线).每条M类直线与每条N类直线均相交,
∴每条M类直线与每条N类直线均相交2mn+2(m+n)=2(mn+m+n).
故选:C.
点评:此题考查的知识点是图形的变化类问题,关键是根据规律列出代数式,求出结论.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

已知M、N为平面上相异的两点,有m条直线过M而不过N(称为M类直线),有n条直线过N而不过M(称为N类直线).若每条M类直线与每条N类直线均相交,又每条直线被其上的交点连同M点或N点分成若干段,则这m+n条直线被分成的总段数是


  1. A.
    2mn
  2. B.
    (m+1)(n+1)
  3. C.
    2(mn+m+n)
  4. D.
    2(m+1)(n+1)

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科目:初中数学 来源:2011年安徽省合肥市一中理科实验班数学模拟试卷(五)(解析版) 题型:选择题

已知M、N为平面上相异的两点,有m条直线过M而不过N(称为M类直线),有n条直线过N而不过M(称为N类直线).若每条M类直线与每条N类直线均相交,又每条直线被其上的交点连同M点或N点分成若干段,则这m+n条直线被分成的总段数是( )
A.2mn
B.(m+1)(n+1)
C.2(mn+m+n)
D.2(m+1)(n+1)

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