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    【题目】如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′B′C，点A′恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′= ．

    【答案】110°
    【解析】解：∵∠A=70°，AC=BC，
    ∴∠BCA=40°，
    根据旋转的性质，AB=BA′，BC=BC′，
    ∴∠α=180°﹣2×70°=40°，
    ∵∠CBC′=∠α=40°，
    ∴∠BCC′=70°，
    ∴∠ACC′=∠ACB+∠BCC′=110°；
    故答案为：110°．
    由∠A=70°，AC=BC，可知∠ACB=40°，根据旋转的性质，AB=BA′，BC=BC′，∠CBC′=∠α=40°，∠BCC′=70°，于是∠ACC′=∠ACB+∠BCC′=110°．

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    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B，与直线AC：y=﹣x﹣6交y轴于点C，点D是抛物线的顶点，且横坐标为﹣2．

    （1）求出抛物线的解析式．
    （2）判断△ACD的形状，并说明理由．
    （3）直线AD交y轴于点F，在线段AD上是否存在一点P，使∠ADC=∠PCF？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    【题目】已知：一次函数y=﹣2x+10的图象与反比例函数（k＞0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．

    （1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；
    （2）在1的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）当A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．若，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+2与坐标轴交于A、B、C三点，其中B（4，0）、C（﹣2，0），连接AB、AC，在第一象限内的抛物线上有一动点D，过D作DE⊥x轴，垂足为E，交AB于点F．

    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）在DE上作点G，使G点与D点关于F点对称，以G为圆心，GD为半径作圆，当⊙G与其中一条坐标轴相切时，求G点的横坐标；
    （3）过D点作直线DH∥AC交AB于H，当△DHF的面积最大时，在抛物线和直线AB上分别取M、N两点，并使D、H、M、N四点组成平行四边形，请你直接写出符合要求的M、N两点的横坐标．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，以点B（0，8）为端点的射线BG∥x轴，点A是射线BG上一个动点（点A与点B不重合），在射线AG上取AD=OB，作线段AD的垂直平分线，垂足为E，且与x轴交于点F，过点A作AC⊥OA，交射线EF于点C，连接OC、CD．设点A的横坐标为t．

    （1）用含t的式子表示点E的坐标为 ；
    （2）当t为何值时，∠OCD=180°？
    （3）当点C与点F不重合时，设△OCF的面积为S，求S与t之间的函数解析式．

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    【题目】计算：
    （1）（2a﹣b）2﹣2b（b﹣2a）
    （2）（x﹣ ）÷ ﹣ ．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．

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