Question

小明和小亮用下面两个转盘做配色游戏．游戏规则如下：分别转动两个转盘，如果指针指向的颜色相同，则小明胜；否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？如果你认为公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．

Answer 1

分析：首先利用列表列举出事件发生的所有情况，分别算出小明胜和小亮胜发生的概率，比较概率的大小，即可判定游戏的公平性，如不公平，设计出两人发生的概率相同就可解决问题．

解答：解：这个游戏对双方不公平．
列表如下：

	红	黄	蓝
红	（红，红）	（黄，红）	（蓝，红）
黄	（红，黄）	（黄，黄）	（蓝，黄）
蓝	（红，蓝）	（黄，蓝）	（蓝，蓝）

由表可知，一共有9种可能的结果，并且它们发生的可能性相等．
其中同色的有3种，不同色的有6种．
∴P（小明胜）=

3

9

=

1

3

，P（小亮胜）=

6

9

=

2

3

，
∴这个游戏对双方不公平．
可以改为第一个转盘指针指向红色小明胜，P（小明胜）=

3

9

=

1

3

；
第一个转盘指针指向蓝色小亮胜，P（小亮胜）=

3

9

=

1

3

．

点评：此题主要考查利用列表法求概率，通过概率比较得出游戏的公平性，并进一步设计游戏规则，使游戏公平，属于基础题型．