如图所示.已知∠α和线段a.用尺规作一个三角形.使其一个内角等于∠α.夹这个角的两边分别为2a和a(保留作图痕迹.不写作法) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

如图所示，已知∠α和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，夹这个角的两边分别为2a和a（保留作图痕迹，不写作法）

分析先作∠MON=α，再在BN上截取BC=2a，BM上截取BA=a，则△ABC满足条件．

解答解：如图，△ABC为所作．

点评本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

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9．有两个一元二次方程：M：ax²+bx+c=0；N：cx²+bx+a=0．其中a+c≠0，以下列四个结论中，错误的是（　　）

	A．	如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根
	B．	如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同
	C．	如果5是方程M的一个根，那么$\frac{1}{5}$是方程N的一个根
	D．	如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

10．下列说法错误的是（　　）

	A．	“购买一张福利彩票中奖了”是随机事件
	B．	调查一批新型节能灯泡的使用寿命适合采用抽样调查
	C．	在对n个数据进行整理的频数直方图中，各组的频数之和等于n
	D．	一组数据1，2，x，0，-1的极差为4，则x的值是-2

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

7．“过直线外一点作已知直线的垂线”．下列尺规作图中对应的正确作法是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．

图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1）在图1中画出钝角△ABC，使它的面积为6（画一个即可）；
（2）在图2中画出△DEF，使它的三边长分别为$\sqrt{5}$、2$\sqrt{5}$、5（画一个即可）．并且直接写出此时三角形DEF的面积．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．

阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：
过直线外一点作己知直线的平行线．
已知：直线l及其外一点A．
求作：l的平行线，使它经过点A．
小云的作法如下：
（1）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点G
（2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D．
（3）作直线AD，所以直线AD即为所求．
老师说：“小云的作法正确．”
请按照小云的作法，在上图中作出直线AD，并说明直线AD平行l的理由．

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11．