【题目】某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.
依据图中信息,得出下列结论:
(1)接受这次调查的家长人数为200人
(2)在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°
(3)表示“无所谓”的家长人数为40人
其中正确的结论个数为( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,联结EF、CF,那么下列结论中一定成立的个数是( )
①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③
;④∠DFE=3∠AEF.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】学校开展综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月11日至5月30日,评委们把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频数分 布直方图如下,小长方形的高之比为:2:5:2:1.现已知第二组的上交作品件数是20件.求:
(1)此班这次上交作品共多少件?
(2)评委们一致认为第四组的作品质量都比较高,现从中随机抽取2件作品参加学校评比,小明的两件作品都在第四组中,他的两件作品都被抽中的概率是多少?(请写出解答过程)
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【题目】“元旦”期间,某文具店购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价如下
型号 | 进价(元/只) | 售价(元/只) |
A型 | 10 | 12 |
B型 | 15 | 23 |
(1)该店用1300元可以购进A,B两种型号的文具各多少只?
(2)若把所购进A,B两种型号的文具全部销售完,利润率超过40%没有?请你说明理由.
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【题目】如图,lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.
(1)B出发时与A相距 千米.
(2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是 小时.
(3)B出发后 小时与A相遇.
(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式.
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【题目】计算:
【答案】
【解析】根据实数的运算顺序,利用二次根式性质,零指数幂法则,首先计算乘方、开方,然后从左向右依次计算.
解:原式=.
“点睛”此题主要考查了实数的运算,在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到有的顺序进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知4x2+y2 -4x-6y+10=0,求的值.
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【题目】随着通讯技术的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样.便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次统计共抽查了_______名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为__________;
(2)某天甲同学想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与乙同学联系,恰好选用“微信”联系的概率为多少?
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【题目】已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.
(1)如图1,当点D在线段BC上时,求证:①BD⊥CF.②CF=BC﹣CD.
(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其它条件不变,请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;
(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A、F分别在直线BC的两侧,其它条件不变:①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系.②若连接正方形对角线AE、DF,交点为O,连接OC,探究△AOC的形状,并说明理由.
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