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15.设函数f(x)=x(x-1),以下结论正确的是(  )
A.f(a)+f(-a)=0B.若f(a)=a,则a=0C.f(a)f($\frac{1}{a}$)=1D.f(a)=f(1-a)

分析 把自变量的值代入解析式计算,然后进行判断即可.

解答 解:f(a)+f(-a)=a(a-1)-a(-a-1)=2a2,A不正确;
f(a)=a,即a(a-1)=a,则a=0或2,B不正确;
f(a)f($\frac{1}{a}$)=a(a-1)×$\frac{1}{a}$($\frac{1}{a}$-1)=2-a-$\frac{1}{a}$,C不正确;
f(a)=f(1-a),D正确,
故选:D.

点评 本题考查的是求函数值,求函数值就是把自变量的值代入解析式求代数式的值.

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