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    4．计算、化简：
    （1）计算：（-2016）0+（$\frac{1}{2}$）-2+（-3）3；
    （2）化简：（2x-3y）2-（y+3x）（3x-y）．

    分析 （1）根据0次幂和负指数幂，即可解答；
    （2）根据完全平方公式和平方差公式，即可解答．

    解答 解：（1）（-2016）0+（$\frac{1}{2}$）-2+（-3）3；
    =1+4-27
    =-22；
    （2）（2x-3y）2-（y+3x）（3x-y）
    =4x2-12xy+9y2-9x2+y2
    =-5x2-12xy+10y2．

    点评 本题考查了平方差公式和完全平方公式，解决本题的关键是熟记平方差公式和完全平方公式．

    练习册系列答案
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    14．规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（　　）
    A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正十边形

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元．出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费．若小组原有x人，则所列方程为（　　）
    A．$\frac{180}{x}$-$\frac{180}{x-2}$=3B．$\frac{180}{x}$-$\frac{180}{x+2}$=3C．$\frac{180}{x+2}$-$\frac{180}{x}$=3D．$\frac{180}{x-2}$-$\frac{180}{x}$=3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知方程x2+4x+n=0可以配方成（x+m）2=3，则（m-n）2016=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列计算错误的是（　　）
    A．2m+3n=5mnB．a6÷a2=a4C．（a2）3=a6D．a•a2=a3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．把$\root{3}{{5}^{4}}$表示成幂的形式是${5}^{\frac{4}{3}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE=FC，过点A、C 作AD∥BC，且AD=CB．
    （1）说明△AFD≌△CEB的理由；
    （2）说明DF∥BE的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：
    （1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+$\sqrt{3}$，PA=$\sqrt{2}$，则：
    ①线段PB=$\sqrt{6}$，PC=2；
    ②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为PA2+PB2=PQ2；
    （2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；
    （3）若动点P满足$\frac{PA}{PB}$=$\frac{1}{3}$，求$\frac{PC}{AC}$的值．（提示：请利用备用图进行探求）　

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，分别交AC、AB于点D、E，连接DE，则∠ADE=36°．

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