【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F
（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）若AB=2AD，∠F＝30°，求∠FAB
【答案】（1）见解析（2）30°
【解析】
（1）根据平行四边形的性质利用ASA可证明△ADE≌△FCE；
（2）根据AB=2AD，可得AD=DE，故可知△ADE是等腰三角形，再求出∠DEA＝30°，根据平行线的性质即可求解．
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠D＝∠FCE，
∵E是CD的中点，
∴DE＝CE，
在△ADE和△FCE中，
，
∴△ADE≌△FCE（ASA）；
（2）∵AD∥BC，
∴∠DAE＝∠F=30°，
∵AB=CD=2AD，DE＝CE，
∴AD=DE，
∴△ADE是等腰三角形，
∴∠DEA=∠DAE=30°，
∵AB∥CD，
∴∠FAB=∠DEA =30°．
同步练习强化拓展系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为
．
(1)求袋中黄球的个数；
(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；
(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1个球，摸后放回）得20分，问小明有哪几种摸法？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容．其中：
“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；
“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；
“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．
小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如右图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片．
（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是 ；
（2）请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次
是社会层面价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了加强学校的体育活动，某学校计划购进甲、乙两种篮球，根据市场调研发现，如果购进甲篮球2个和乙篮球3个共需270元；购进甲篮球3个和乙篮球2个共需230元．
（1）求甲、乙两种篮球每个的售价分别是多少元？
（2）为满足开展体育活动的需求，学校计划购进甲、乙两种篮球共100个，由于购货量大，和商场协商，商场决定甲篮球以九折出售，乙篮球以八折出售，学校要求甲种篮球的数量不少于乙种篮球数量的4倍，甲种篮球的数量不多于90个，请你求出学校花最少钱的进货方案；
（3）学校又拿出省下的290元购买跳绳和毽子两种体育器材，跳绳10元一根，毽子5元一个，在把钱用尽的情况下，有多少种进货方案？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；
（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B均为格点．
(Ⅰ)AB的长等于_____．
(Ⅱ)若点C是以AB为底边的等腰直角三角形的顶点，点D在边AC上，且满足S△ABD=
S△ABC．请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段BD，并简要说明点D的位置是如何找到的(不要求证明)______．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于
GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．
（1）求证：AB=AE；
（2）若∠A=100°，求∠EBC的度数．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
