Question

9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=2，则线段EF的长是2．

Answer 1

分析 首先利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AB的长，然后根据三角形的中位线定理求解．

解答 解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，即CD是直角三角形斜边上的中线，
∴AB=2CD=2×2=4，
又∵E、F分别是BC、CA的中点，即EF是△ABC的中位线，
∴EF=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×2=2，
故答案为：2．

点评 本题考查了直角三角形的性质以及三角形的中位线定理，求得AB的长是本题的关键．