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    31、探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．
    （1）填写下表：

    （2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系；
    （3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P使它到10和-10的距离之和为20，并求出所有这些整数的和．
    分析：（1）结合点在数轴上的位置进行计算；
    （2）根据（1）即可发现规律：数轴上两点间的距离等于表示两个点的数的差的绝对值，或直接让较大的数减去较小的数；
    （3）根据上述结论进行分析．
    解答：解：（1）依题意得：两点之间的距离分别为：5-3=2；|-5-0|=5；|-6-4|=10；|-6+4|=2；|-10-2|=12；|-2.5+2.5|=0．
    即2，5，10，2，12，0；

    （2）根据（1）可知：d=|m-n|；

    （3）因为10和-10的距离之和就是20，所以只要点P在10和-10之间，且是整数即可．
    则有-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．它们的和是0．
    点评：掌握数轴上两点间的距离的计算方法：表示两个点的数的差的绝对值．
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    30、探索性问题：
    已知点A、B在数轴上分别表示m、n．
    （1）填写下表：
    m 5 -5 -6 -6 -10
    n 3 0 4 -4 2
    A、B两点的距离 2
    （2）若A、B两点的距离为d，则d与m、n有何数量关系；
    （3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到3和-3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；
    （4）若点C表示的数为x，当C在什么位置时，|x+2|+|x-3|取得值最小？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索性问题：
    已知A，B在数轴上分别表示a、b．利用数形结合思想回答下列问题：
    （1）填写下表：
    数 列A 列B 列C 列D 列E 列F
    a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
    b 3 0 4 -4 2 -2.5
    A，B两点的距离
    （2）任取上表一列数，你发现距离表示列式为
    |a-b|
    |a-b|
    ，所以数轴A、B两点的距离可以表示为
    |a-b|
    |a-b|
    ．若A，B两点的距离为 d，则d与a、b数量关系为
    |a-b|=d
    |a-b|=d
    ．
    （3）那么数轴上表示x和-2的两点之间的距离可表示为
    |x+2|
    |x+2|
    ．
    （4）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    探索性问题：
    已知点A、B在数轴上分别表示m、n．
    （1）填写下表：
    m5-5-6-6-10
    n304-42
    A、B两点的距离2
    （2）若A、B两点的距离为d，则d与m、n有何数量关系；
    （3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到3和-3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；
    （4）若点C表示的数为x，当C在什么位置时，|x+2|+|x-3|取得值最小？

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    科目：初中数学 来源：月考题 题型：探究题

    探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．
    （1）填写下表：
    （2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系；
    （3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到10和﹣10的距离之和为20，并求出所有这些整数的和．

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