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一个裁缝师傅随意地剪了一块六边形的布料,如图所示,经测量他发现∠ABC,∠BCD,∠CDE三角之和等于360°,然后他就说布料的两个边AB和ED足平行的.你知道为什么吗?
![](http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30R0/0657/0178/6544943ed1e4bbc77a2318e844fd57c9/A/Image195.gif)
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答案:
解析:
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解:如图所示,连接BD,
![](http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30R0/0657/0178/6544943ed1e4bbc77a2318e844fd57c9/C/Image196.gif)
∵∠DBC+∠C+∠BDC=180°,又∵∠ABC+∠C+∠EDC=360°,
∴∠ABD+∠BDE=360°-(∠DBC+∠C+∠BDC)=360°-180°=180°.
∴AB∥ED(同旁内角互补,两直线平行.
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练习册系列答案
相关习题
科目:初中数学
来源:青岛版(2014) 七年级下
题型:
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晓明在早晨6∶10起床,6∶35离家上学,在这段时间里时钟的时针转过了________°.
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科目:初中数学
来源:青岛版(2014) 七年级下
题型:
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阅读下面一句话,再仿照例句写一句话:“好朋友,就像一组平行线,永远同行”,这句话借用平行线的性质形象地表达了真诚友谊的本质,你也写上一句,再与同伴交流一下.
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科目:初中数学
来源:青岛版(2014) 七年级下
题型:
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如下图所示,如果b∥a,c∥a,那么b∥c吗?由此,可得平行线的判定方法:________.
![](http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30R0/0657/0166/74bf6c9cf164c25eb5af5ce6790cb8a6/A/Image184.gif)
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科目:初中数学
来源:青岛版(2014) 七年级下
题型:
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如图,已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2,那么直线DF与AE平行吗?为什么?
![](http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30R0/0657/0173/8fd3c8a93690ccb7245227adfee2bc9d/A/Image190.gif)
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科目:初中数学
来源:青岛版(2014) 七年级下
题型:
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如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于
![](http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30R0/0657/0183/9a2c2911314801efe089696ca39e4397/A/Image203.gif)
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[ ] |
A. |
40°
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B. |
50°
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C. |
70°
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D. |
80°
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科目:初中数学
来源:青岛版(2014) 七年级下
题型:
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如图,AB∥DE,∠1=∠2,则AE与DC的位置关系是
![](http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30R0/0657/0190/b5c06b0d82d890ab0917d3b47388bedb/A/Image210.gif)
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[ ] |
A. |
相交
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B. |
平行
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C. |
垂直
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D. |
不平行也不相交
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科目:初中数学
来源:青岛版(2014) 七年级下
题型:
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同一平面内已知直线AB和直线外一点P,过点P有________条直线与AB平行.
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科目:初中数学
来源:青岛版(2014) 七年级下
题型:
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用代入法解下列方程组:
(1)![](http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30R0/0657/0248/7aa3d36b6150dcb2f016a296819c233e/A/Image289.gif)
(2)![](http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30R0/0657/0248/7aa3d36b6150dcb2f016a296819c233e/A/Image290.gif)
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