【题目】一个不透明的布袋里装有4个大小,质地都相同的乒乓球,球面上分别标有数字1,-2,3,-4,小明先从布袋中随机摸出一个球(不放回去),再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球.
(1)共有 种可能的结果.
(2)请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率.
【答案】解:(1)12。
(2)画树状图:
∵在所有12种等可能结果中,两个数字之积为偶数的有10种,
∴P(积为偶数)=。
【解析】试题分析:(1)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有可能,即可得出答案;
(2)利用所有结果与所有符合要求的总数,然后根据概率公式求出该事件的概率.
试题解析:(1)根据题意画树形图如下:
由以上可知共有12种可能结果分别为:(1,-2),(1,3),(1,-4),(-2,1),(-2,3),(-2,-4),(3,1),(3,-2),(3,-4),(-4,1),(-4,-2),(-4,3);
(2)在(1)中的12种可能结果中,两个数字之积为偶数的只有10种,
P(积为偶数)=.
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【题目】如图,直线y1=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A,且经过点B.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求当y1≥y2时x的值.
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【题目】如图①,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD,BE相交于点M,连接CM.
(1)求证:BE=AD;
(2)用含α的式子表示∠AMB的度数;
(3)当α=90°时,取AD,BE的中点分别为点P,Q,连接CP,CQ,PQ,如图②,判断△CPQ的形状,并加以证明.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2)两点,与y轴交于点C,x1,x2是方程x2+4x﹣5=0的两根.
(1)若抛物线的顶点为D,求S△ABC:S△ACD的值;
(2)若∠ADC=90°,求二次函数的解析式.
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【题目】下列说法中错误的是( )
A.某种彩票的中奖率为1%,买100张彩票一定有1张中奖
B.从装有10个红球的袋子中,摸出1个白球是不可能事件
C.为了解一批日光灯的使用寿命,可采用抽样调查的方式
D.掷一枚普通的正六面体骰子,出现向上一面点数是2的概率是
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【题目】某商场销售一种商品,在一段时间内,该商品的销售量y(千克)与每千克的销售价x(元)满足一次函数关系(如图所示),其中30≤x≤80.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)若该种商品每千克的成本为30元,当每千克的销售价为多少元时,获得的利润为600元?
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【题目】下列事件:
①在足球赛中,弱队战胜强队.
②抛掷1枚硬币,硬币落地时正面朝上.
③任取两个正整数,其和大于1
④长为3cm,5cm,9cm的三条线段能围成一个三角形.
其中确定事件有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC、∠ACB的平分线交于E,D是AE延长线上一点,且∠BDC=120°.下列结论:①∠BEC=120°;②DB=DC;③DB=DE;④∠BDE=∠BCA.其中正确结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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