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    10．我校初三年级在开学初进行了跳绳测试．某班体育老师告诉该班体育委员：班上只有8%的同学得到了满分20分，要加油．体育委员将跳绳测试的统计结果绘制成如下的统计图，以便根据班级情况进行针对性训练．请你结合图中所给信息解答下列问题：
    （1）请把条形统计图补充完整；
    （2）已知全校初三共有1500名学生，请你根据以上统计结果估计全校跳绳成绩在17分以下的约有120人；
    （3）针对班级目前的情况，体育委员决定将跳绳成绩在17分或17分以下的同学分成两组进行强化训练，现准备从得满分的4名同学中随机选择两名担任组长．已知得满分的同学只有1名女生．请你利用树状图或列表的方法求出这两名组长是一男一女的概率．

    分析 （1）用得20分的人数除以它所占的百分比可得全班人数，然后计算出得17分的人数，再补全统计图；
    （2）用样本中成绩在17分以下的人数所占百分比表示全校成绩在17分以下的人数的百分比，然后用1500乘以这个百分比可估计全校跳绳成绩在17分以下的人数；
    （3）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出一男一女的结果数，然后根据概率公式计算．

    解答 解：（1）全班人数=4÷8%=50（人），
    所以17分的人数=50-4-12-18-4=12（人），
    如图，

    （2）1500×$\frac{4}{50}$=120（人），
    估计全校跳绳成绩在17分以下的约有120人；
    故答案为120；
    （3）画树状图为：

    共有12种等可能的结果数，其中一男一女的结果数为6，
    所以这两名组长是一男一女的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了用样本估计总体和条形统计图．

    练习册系列答案
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    20．计算：
    （1）（-2）+4+（-8）+6．
    （2）（-27）÷（-3）×$\frac{1}{3}$．
    （3）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×（-36）；                  
    （4）[2-5×（-$\frac{1}{2}$）2]÷（-$\frac{1}{4}$）；
    （5）1$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{7}$-（-$\frac{5}{7}$）×2$\frac{1}{2}$+（-$\frac{1}{2}$）÷1$\frac{2}{5}$；   
    （6）-14-[1-（1-0.5×$\frac{1}{3}$）×6]．

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    1．已知方程2x2+4x-3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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    18．在△ABC中，∠B-∠A=50°，∠B是∠A的3.5倍，则△ABC是（　　）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定

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    5．如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（a，4）和CD边上的点E（b，2），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，-1），则△OFG的面积是（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{7}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列各式$\frac{1}{x}，\frac{y}{5}，\frac{1}{3}（{a-b}），\frac{{{x^2}+1}}{π}，-\frac{3x}{y}$中，分式的个数有（　　）个．
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．阅读下列解题过程，然后解题：
    题目：已知$\frac{x}{a-b}=\frac{y}{b-c}=\frac{z}{c-a}$（a、b、c互不相等），求x+y+z的值．
    解：设$\frac{x}{a-b}=\frac{y}{b-c}=\frac{z}{c-a}$=k，则x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），
    ∴x+y+z=k（a-b+b-c+c-a）=k•0=0，∴x+y+z=0．
    依照上述方法解答下列问题：
    a，b，c为非零实数，且a+b+c≠0，当$\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}$时，求$\frac{{（{a+b}）（{b+c}）（{c+a}）}}{abc}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．阅读下面材料：
    点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|
    当A、B两点都不在原点时，
    ①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
    ②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
    ③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|；
    综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
    回答下列问题：
    ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
    ②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3；
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．出租车的收费标准是：起步价6元，路程超过6千米的部分，每千米收费1.5元．如果某出租车行驶路程为P（P＞6）km，则司机应收费（单位：元）（1.5P-3）元．

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