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    如图，已知：等腰△ABC的腰长为8cm，过底边BC上任一点D作两腰的平行线分别交两腰于E、F，则四边形AEDF的周长为________cm．

    16
    分析：根据等腰三角形和平行四边形的性质，可推出DF=CF、BE=DE，从而将四边形AEDF的周长转化到等腰△ABC的腰上求解．
    解答：∵在等腰△ABC中，∠B=∠C，
    ∵DF∥AB，
    ∴∠FDC=∠B．
    ∴∠FDC=∠C．
    ∴DF=CF．
    同理，BE=DE．
    ∴四边形AEDF的周长=BE+AE+AF+CF=16．
    点评：此题要求周长，就要先求出它的边长，即可利用平行四边形的性质从题中找出等量关系，将平行四边形的周长转化为三角形的两腰长．
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    20、如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．
    （1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
    （2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线．

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    精英家教网如图，已知在等腰△ABC中，如果AB=AC，∠A=40°，DE是AB的垂直平分线，那么∠DBC=
     
    度．

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    如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，问PB与PC相等吗？为什么？

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    如图，已知在等腰梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，四边形AEBC是平行四边形．求证：∠ABD=∠ABE．

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    如图，已知在等腰Rt△BCD中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，延长BF交AC于E，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G
    （1）试说明：△FBD≌△ACD；
    （2）试说明：△ABC是等腰三角形；
    （3）试说明：CE=
    12
    BF；
    （4）求BG：GE的值（直接写出答案）．

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