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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，动点P从A点出发，按A→B的方向在AB上移动，动点Q从B点出发，按B→C的方向在BC上移动（当P点到达点B时，P点和Q点停止移动，且两点的移动速度相等），记PA=x，△BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：分别过点A、点P作AD⊥BC于点D，PE⊥BC于点E，如右图所示，
    ∵∠PBE=∠ABD，∠PEB=∠ADB=90°，
    ∴△PBE∽△ABD，
    ∴ ，
    即 ，
    解得，PE= ，
    ∴ （0≤x≤10），
    故选B．

    根据题意可以分别求得BP和点P到BC的距离，从而可以将△BPQ的面积表示出来，从而可以得到哪个函数的图象是正确的．

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    【题目】一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是黄色的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E，如图1

    （1）求证：ADCD=BDDE；
    （2）若BD是边AC的中线，如图2，求 的值；

    （3）如图3，连接AE．若AE=EC，求 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在AC上方的抛物线上有一动点P．
    ①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；

    ②如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，点E在BC上，以CE为直径的⊙O交AB于点F，AO∥EF
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）如图2，连结CF交AO于点G，交AE于点P，若BE=2，BF=4，求 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某花木公司在20天内销售一批马蹄莲．其中，该公司的鲜花批发部日销售量y1（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）部分对应值如下表所示．

    时间x（天）

    0

    4

    8

    12

    16

    20

    销量y1（万朵）

    0

    16

    24

    24

    16

    0

    另一部分鲜花在淘宝网销售，网上销售日销售量y2（万朵）与时间x（x为整数，单位：天） 关系如图所示．

    （1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与x的变化规律，写出y1与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （2）观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律，请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化，并写出销售量y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （3）设该花木公司日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
    （1）求证：CD2=CACB；
    （2）求证：CD是⊙O的切线；
    （3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA= ，求BE的长．

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    【题目】（列方程（组）及不等式解应用题）
    春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．
    （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
    （2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究．

    （一）尝试探究
    如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别在线段BC、CD上，∠EAF=30°，连接EF．
    （1）如图2，将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′（A′B′与AD重合），请直接写出∠E′AF=度，线段BE、EF、FD之间的数量关系为 ．
    （2）如图3，当点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时，其他条件不变，请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系，并说明理由．

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