Question

某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示.

(1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.

(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？

 

Answer 1

【答案】

(1)y=x－6,x≥30；(2)30

【解析】

试题分析：（1）设一次函数关系式为y=kx+b，由图，已知两点，可根据待定系数法列方程组，求函数关系式；

（2）旅客可免费携带行李，即y=0，代入由（1）求得的函数关系式，即可知质量为多少．

（1）设一次函数关系式为y=kx+b，

∵当x=60时，y=6，当x=80时，y=10，

，解得

∴所求函数关系式为y=x－6,x≥30；

（2）当y=0时，x-6=0，解得x=30，

答：旅客最多可免费携带30kg行李．

考点：本题考查的是一次函数的应用

点评：解答本题的关键是熟练掌握用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．