【题目】“宜居襄阳”是我们的共同愿景,空气质量备受人们关注.我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况,统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况,并绘制了如下两幅不完整的统计图.
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)统计图共统计了 天的空气质量情况;
(2)请将条形统计图补充完整;空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是 ;
(3)从小源所在环保兴趣小组4名同学(2名男同学,2名女同学)中,随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观,则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是 .
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【题目】探究题: =3, =0.5, =6, = , =0.
根据以上算式,回答:
(1) 一定等于a吗?如果不是,那么 =;
(2)利用你总结的规律,计算: ①若x<2,则 =;
② = .
(3)若a,b,c为三角形的三边长,化简: + + .
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【题目】如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.
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【题目】如图,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,若AE⊥BC,∠ADC=65°,则∠ABC的度数为( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
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【题目】某公司生产的某种时令商品每件成本为20元, 经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量 (件)与时间 (天)的关系如下表:
时间/天 | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
日销售量/件 | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
未来40天内,前20天每天的价格 (元/件)与时间 (天)的函数关系式为
(1≤≤20且为整数),后20天每天的价格 (元/件)与时间(天)的函数关系式 (21≤≤40且为整数).
下面我们就来研究销售这种商品的有关问题:
(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的 (件)与(天)之间的关系式;
(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?
(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品,就捐赠元利润(<4)给希望工程.公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间(天)的增大而增大,请直接写出的取值范围.
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【题目】学校买来钢笔若干枝,可以平均分给(x﹣1)名同学,也可分给(x﹣2)名同学(x为正整数).用代数式表示钢笔的数量不可能的是( )
A.x2+3x+2
B.3(x﹣1)(x﹣2)
C.x2﹣3x+2
D.x3﹣3x2+2x
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【题目】如图,□ABCD的对角线相交于点O,将线段OD绕点O旋转,使点D的对应点落在BC延长线上的点E处,OE交CD于H,连接DE.
(1)求证:DE⊥BC;
(2)若OE⊥CD,求证:2CE·OE=CD·DE;
(3)若OE⊥CD,BC=3,CE=1,求线段AC的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(3,2)、(﹣1,0),若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′,则点A′的坐标为 .
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