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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC, ∠C=30°，AB的垂直平分线交BC于E,则下列结论正确的是（ ）

    A. BE=CE B. BE=CE C. BE= CE D. 不能确定

    【答案】A

    【解析】

    连接AE，根据垂直平分线的性质得到AE=BE，则∠B=∠BAE=30°，进而得到△ACE为直角三角形，然后根据30°所对应的直角边等于斜边的一半即可得到答案.

    解：如图连接AE，

    ∵△ABC中，AB=AC，∠C=30°，
    ∴∠B=∠C=30°，
    又∵AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E，
    ∴AE=BE，
    ∴∠B=∠BAE=30°，
    ∴∠AEC=∠B+∠BAE=60°，
    ∴∠EAC=180°-∠C-∠AEC=90°，

    ∴△ACE为直角三角形，

    则AE=BE=CE.

    故选：A.

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    B.2
    C.3
    D.4

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    第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
    第三步，连接DE、DF.
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    A.2
    B.4
    C.6
    D.8

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