Question

2．如图，M、N分别为?ABCD的边CD、DA的中点，则△BMN与平行四边形ABCD的面积之比为（　　）

• A． 1：4
• B． 1：3
• C． 3：8
• D． 7：16

Answer 1

分析 平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积是底×高，夹在平行线间的距离相等．

解答 解：∵N、M分别是边AD、CD的中点，设?ABCD的面积为1，
∴△ABN的面积为$\frac{1}{4}$，△DMN的面积为$\frac{1}{8}$，△BCM的面积为$\frac{1}{4}$，
∴△BMN的面积为：1-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$=$\frac{3}{8}$．
∴△BMN与平行四边形ABCD的面积之比3：8，
故选C．

点评 本题考查平行四边形的性质，平行四边形的对边平行且相等，以及三角形面积的求法．