Question

如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，∠B=∠E，BF=CE，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：首先利用平行线的性质得出∠ACB=∠DFE，进而利用全等三角形的判定定理ASA，进而得出答案．

解答：证明：∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
∵BF=CE，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

∠B=∠E BC=EF ∠ACB=∠DFE

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．