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    如图，在平面直角坐标系中，点A为二次函数y=-x2+4x-1图象的顶点，图象与y轴交于点C，过点A并与AC垂直的直线记为BD，点B、D分别为直线与y轴和 x轴的交点，点E 是二次函数图象上与点C关于对称轴对称的点，将一块三角板的直角顶点放在A点，绕点A旋转，三角板的两直角边分别与线段OD和线段OB相交于点P、Q两点．

    （1）点A的坐标为
     
    ，点C的坐标为
     
    ．
    （2）求直线BD的表达式．
    （3）在三角板旋转过程中，平面上是否存在点R，使得以D、E、P、R为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出P、Q、R的坐标；若不存在请说明理由．
    考点：二次函数综合题
    专题：
    分析：（1）根据顶点坐标公式，可得A点坐标，根据自变量为0时，可得图象与y轴的交点；
    （2）根据A、C点的坐标，可得AC的解析式，根据直线BD垂直AC与A点，可得BD的比例系数，根据待定系数法，可得答案；
    （3）根据菱形DERP，可得P、R的坐标，根据菱形DREP，可得P、R的坐标，根据点A点P的坐标，可得直线AP，根据AP⊥AQ，可得直线AQ，根据AQ的自变量为0，可得Q点的坐标．
    解答：解：（1）y=-x2+4x-1图象的顶点
    x=-
    b
    2a
    =-
    4
    2×(-1)
    =2，y=
    4ac-b2
    4a
    =
    4×(-1)×(-1)-42
    4×(-1)
    =3，
    ∴点A的坐标为（2，3），
    当x=0时，y=-1，
    ∴点C的坐标为（0，-1）；
    （2）直线AC的解析式是y=2x-1，
    过点A并与AC垂直的直线记为BD，
    k BD=-
    1
    2
    ，
    ∴直线BD的表达式为：y=-
    1
    2
    x+4    ；
    （3）存在．
    菱形DERP时，P1（8-
    		17
    ，0），Q1（0，
    -3+2
    		17
    3
    ），R1（4-
    		17
    ，-1）；
    菱形DREP时，P2（
    47
    8
    ，0），Q2（0，
    5
    12
    ），R2（，
    49
    8
    ，-1）．
    点评：本题考查了二次函数的综合题，利用顶点的坐标公式，待定系数法，菱形的判定，注意菱形时，要分类R在E的左边，R在E的右边．
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    x+1
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    		17
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    		17
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    -
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    2
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    你喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来．

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    计算
    		18
    -4
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    8
    -
    4
    		2
    ．

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    4x+y=5amp; 
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    ；
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    4x-3y=5amp; 
    4x+6y=14amp; 
    ；
    （3）
    5x+4y=6amp; 
    2x+3y=1amp; 
    ．

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    		5
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    ．

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