Question

如图，AB＝12，BC＝6，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F，求AF的长和△AFC的面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：根据折叠的规律得∠ACD＝∠ACE， 　　因为在矩形ABCD中，AB∥CD， 　　所以∠ACD＝∠BAC． 　　所以∠BAC＝∠ACE． 　　所以AF＝CF． 　　设AF＝CF＝x，在Rt△AEF中，由勾股定理得(12－x)2＋62＝x2，即－24x＋180＝0． 　　解得x＝7.5 　　所以AF＝7.5． 　　△AFC的面积＝AF·BC＝×7.5×6＝22.5．