A. | 1.5 | B. | 9 | C. | 1.5或9 | D. | 10 |
分析 根据题意∠C=90°,可以得出△ABC面积和△PCQ的面积,设出t秒后满足要求,则根据△PCQ的面积是△ABC面积的一半列出等量关系求出t的值即可.
解答 解:设t秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半,则可得此时PC=AC-AP=12-2t,CQ=BC-BQ=9-2t,
∴△ABC面积为$\frac{1}{2}$×AC×BC=$\frac{1}{2}$×12×9=54,△PCQ的面积为$\frac{1}{2}$×PC×CQ=$\frac{1}{2}$(12-2t)(9-2t),
∵△PCQ的面积是△ABC面积的一半,
∴$\frac{1}{2}$(12-2t)(9-2t)=$\frac{1}{2}$×54,
解得t1=1.5,t2=9(不合题意舍去),
即1.5秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半.
故选A.
点评 本题考查了一元二次方程的应用,找到等量关系式,列出方程求解即可.要注意结合图形找到等量关系.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2x-5 | B. | 2x-3 | C. | -2x+5 | D. | -2x+3 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC为直角三角形 | |
B. | 在△ABC中,∠C=∠A-∠B,则△ABC为直角三角形 | |
C. | 在△ABC中,若a=$\frac{3}{5}$c,b=$\frac{4}{5}$c,则△ABC为直角三角形 | |
D. | 在△ABC中,若a:b:c=2:2:4,则△ABC为直角三角形 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 150° | B. | 120° | C. | 60° | D. | 30° |
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