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    在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的边长为a，则△ADE的周长为（　　）
    A．2aB．
    4
    3
    a    		C．1.5aD．a

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    ∵CD是∠ACB的平分线，△ABC是等边三角形，
    ∴AD=
    1
    2
    AB，
    ∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴
    △ADE的周长
    △ABC的周长
    =
    AD
    AB
    ，
    ∵△ABC的边长为a，
    ∴△ABC的周长为3a，
    ∴
    △ADE的周长
    3a
    =
    1
    2
    ，
    解得△ADE的周长=1.5a．
    故选C．
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    20、如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．

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    17、如图，已知在等边三角形ABC中，D、E是AB、AC上的点，且AD=CE．
    求证：CD=BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE．
    求证：DC=AE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，
    AE
    EB
    =
    1
    3
    ，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD=BE．连接AE、CD交于点P，则∠APD=
    60°
    60°
    ．

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