Question

已知α、β是关于x的一元二次方程x²+mx+4=0的两个不相等的实数根，且满足α+β=5，则m的值为

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系,根的判别式

专题：

分析：根据根与系数的关系得到α+β=-m，再由α+β=5，得出m的数值即可．

解答：解：根据题意得α+β=-m，
又α+β=5．
所以m=-5．
故答案为：-5．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．