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    【题目】如图，已知，小明按如下步骤作图：

    （1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E

    （2）分别以点D、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点C

    （3）画射线OC

    根据上述作图步骤，下列结论正确的有（ ）个

    ①射线OC是的平分线；②点O和点C关于直线DE对称；③射线OC垂直平分线段DE；④.

    A.1B.2C.3D.4

    【答案】B

    【解析】

    根据题意可知，，可通过证明三角形全等或线段垂直平分线的判定进行判断.

    解:连接CD、CE，由作图步骤可知，又，，，射线OC是的平分线，①正确；

    连接DE,因为不全等，所以点O和点C关于直线DE不对称，②④错误；

    射线OC垂直平分线段DE，③正确.

    所以正确的是①③，有2个.

    故选：B

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    【题目】已知：如图，已知⊙O的半径为1，菱形ABCD的三个顶点A、B、D在⊙O上，且CD与⊙O相切．

    （1）求证：BC与⊙O相切；

    （2）求阴影部分面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法错误的是（ ）．

    A.在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线

    B.到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，半径长为的圆

    C.到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线

    D.等腰三角形的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】由于各地雾霾天气越来越严重，2018年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹.学校向3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查(单选)，并将对100名学生的调查结果绘制成统计图(如图所示).根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（ ）

    A. 900名 B. 1050名 C. 600名 D. 450名

    【答案】D

    【解析】分析：用全校学生的人数乘以“使用电子鞭炮”的百分比即可求出答案.

    详解：100名学生中“使用电子鞭炮”的学生有人，“使用电子鞭炮”的百分比为：

    全校“使用电子鞭炮”的学生有：人.

    故选D.

    点睛：考查用样本估计总体，从条形统计图中得到“使用电子鞭炮”的学生人数是解题的关键.

    【题型】单选题
    【结束】
    9

    【题目】如图，在□ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，AE、CF分别交BD于点M、N，则四边形 AMCN与□ABCD的面积比为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,将一直角三角板按图中所示的方式摆放（∠MON=900）

    探究一：将图①中的三角板绕点0顺时针方向旋转一定的角度得到图②，使边OM恰好平分∠BOC。若∠BOC=500，ON是否平分∠A0C? 请说明理由；

    探究二：将图①中的三角板绕点O时针旋转一定的角度得到图③，

    （1）使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=600，则∠BOM与∠CON之间存在怎样的数量关系？请说明理由。

    （2）使边ON在∠BOC的内部，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了大力弘扬和践行社会主义核心价值观，某乡镇在一条公路旁的小山坡上，树立一块大型标语牌AB，如图所示，标语牌底部B点到山脚C点的距离BC为20米，山坡的坡角为30°． 某同学在山脚的平地F处测量该标语牌的高，测得点C到测角仪EF的水平距离CF = 1.7米，同时测得标语牌顶部A点的仰角为45°，底部B点的仰角为20°，求标语牌AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，）

    【答案】标语牌AB的高度约为12.16米．

    【解析】分析：解直角三角形求处CD的长度，则 然后在直角中即可求得的长，在Rt△AGE中，求得的长，从而求得的高度.．

    详解：在Rt△BDC中， BC = 20米，

    ∴

    ∴

    ∴

    在Rt△BGE中，

    ∴

    在Rt△AGE中，

    ∴

    ∴

    答：标语牌AB的高度约为12.16米．

    点睛：考查解直角三角形的应用，结合图形利用三角函数解三角形即可.

    【题型】解答题
    【结束】
    20

    【题目】已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点D（如图1).

    (1)若AB=2，∠B=30°，求CD的长；

    (2) 取AC的中点E,连结D、E（如图2），求证：DE与⊙O相切.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）

    （1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝　 　；

    （2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；

    （3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰直角中，，，D是AB上一个动点，以DC为斜边作等腰直角，使点E和A位于CD两侧。点D从点A到点B的运动过程中，周长的最小值是________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是关于x的一元二次方程的两个实数根.

    （1）是否存在实数k，使成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

    （2）求使的值为整数的实数k的整数值.

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