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    已知无论m为任何实数，二次函数y=（x-2m）2+m的图象的顶点总在定直线上，则此定直线的解析式为________．

    y=x
    分析：根据无论m为任何实数，二次函数y=（x-2m）2+m的图象的顶点总在定直线上，即可得出m=0，进而得出答案．
    解答：∵无论m为任何实数，二次函数y=（x-2m）2+m的图象的顶点总在定直线上，
    ∴x=2m是定值，即m=0，
    ∴此定直线的解析式为：y=x．
    故答案为：y=x．
    点评：此题主要考查了二次函数的性质，根据题意得出m=0是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的方程x2-（2a-1）x+（a-3）=0．
    （1）求证：无论a为任何实数，该方程总有两个不等实数根；
    （2）以该方程的两根为一直角三角形的两直角边长，已知该三角形斜边上的中线长为
    		35
    2
    ，求实数a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•高淳县一模）已知二次函数y=x2-mx+m-2．
    （1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；
    （2）若该二次函数的图象过点（-1，3）．
    ①求该二次函数的关系式，并写出它的顶点坐标；
    ②在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象；
    ③直接写出，当y＜0时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•通州区一模）已知二次函数y=-x2+2ax-4a+8
    （1）求证：无论a为任何实数，二次函数的图象与x轴总有两个交点．
    （2）当x≥2时，函数值y随x的增大而减小，求a的取值范围．
    （3）以二次函数y=-x2+2ax-4a+8图象的顶点A为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形AMN（M，N两点在二次函数的图象上），请问：△AMN的面积是与a无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知无论m为任何实数，二次函数y=（x-2m）2+m的图象的顶点总在定直线上，则此定直线的解析式为
    y=
    1
    2
    x
    y=
    1
    2
    x
    ．

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