Question

某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0．4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0．6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y₁元和y₂元．
（1）写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；
（3）你能为用户设计一个方案，使用户合理地选择通信业务吗？
（4）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些．

Answer 1

（1）y₁=50+0．4x；y₂=0．6x；（2）250；（3）方案见解析；（4）全球通．

解析试题分析：（1）因为移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0．4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0．6元．若一个月内通话xmin，两种方式的费用分别为y₁元和y₂元，则y₁=50+0．4x，y₂=0．6x；
（2）令y₁=y₂，解方程即可；
（3）分三种情况设计方案．
（4）令x=300，分别求出y₁、y₂的值，再做比较即可．
试题解析：（1）y₁=50+0．4x；y₂=0．6x；
（2）令y₁=y₂，则50+0．4x=0．6x，
解之，得x=250
所以通话250分钟两种费用相同；
（3）令y₁＞y₂，则50+0．4x＞0．6x，
解之，得x＜250
所以通话少于250分钟选择神舟行合算；
令y₁＜y₂，则50+0．4x＜0．6x，
解之，得x＞250
所以通话超过250分钟选择全球通合算；
（4）因为300＞250，所以选择全球通合算。
考点：一次函数的应用．