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    【题目】如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）

    【答案】

    【解析】

    试题分析：①以A为圆心，以3为半径作弧，交AD、AB两点，连接即可；②连接AC，在AC上，以A为端点，截取1.5个单位，过这个点作AC的垂线，交AD、AB两点，连接即可；③以A为端点在AB上截取3个单位，以截取的点为圆心，以3个单位为半径画弧，交BC一个点，连接即可；④连接AC，在AC上，以C为端点，截取1.5个单位，过这个点作AC的垂线，交BC、DC两点，然后连接A与这两个点即可；⑤以A为端点在AB上截取3个单位，再作着个线段的垂直平分线交CD一点，连接即可．

    解：满足条件的所有图形如图所示：

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    A．其图象的开口向上

    B．其图象的对称轴为x=1

    C．其最大值为﹣1

    D．其图象的顶点坐标为（﹣1，1）

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    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）求点B的坐标；

    （3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形．（直接写出点E的坐标）

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．

    （1）求证：点O在∠BAC的平分线上；

    （2）若AC=5，BC=12，求OE的长．

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    【题目】如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

    A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定

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    【题目】推理填空：如图：

    ①若∠1=∠2，

    则 ∥ （内错角相等，两直线平行）；

    若∠DAB+∠ABC=180°，

    则 ∥ （同旁内角互补，两直线平行）；

    ②当 ∥ 时，

    ∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；

    ③当 ∥ 时，

    ∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．

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    【题目】一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　）

    A. 7 B. 9 C. 12 D. 9或12

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    【题目】已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（　　）

    A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°

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    【题目】如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°

    （1）求∠DCA的度数；

    （2）求∠DCE的度数．

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