Question

关于一次函数y=-2x+2有结论：①当x＞1时，y＜0；②图象经过第一、二、三象限；③图象经过点（-1，4）；④图象可以由函数y=-2x的图象向上平移2个单位得到．其中正确的结论有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：当x=1时，可得y=0，而k=-2＜0，y随x的增大而减小，可判断①正确；根据一次函数y=kx+b（k≠0）的性质可判断②不正确；把点（-1，4）代入一次函数的解析式即可判断③正确；根据直线平移k不变，可得到函数y=-2x的图象向上平移2个单位得到的图象解析式为y=-2x+2，于是判断④正确．
解答：当x=1时，y=-2+2=0，k=-2＜0，y随x的增大而减小，则当x＞1时，y＜0，所以①正确；
对于y=-2x+2，k=-2＜0，图象经过第二、四象限，又b=2＞0，图象与y轴的交点在x轴上方，所以图象经过第一、二、四象限，所以②不正确；
当x=-1，y=-2×（-1）+2=4，所以图象经过点（-1，4），所以③正确；
函数y=-2x的图象向上平移2个单位得到的图象解析式为y=-2x+2，所以④正确．
故选C．
点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：当k＞0，经过第，一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，经过第二、四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴上方；b＜0，图象与y轴的交点在x轴下方．也考查了点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式．