Question

如图，∠1=65°，∠2=65°，∠3=95°
（1）求证：a∥b；
（2）求∠4的度数．

Answer 1

分析：（1）根据对顶角相等得∠1=∠5=65°，则∠2=∠5，然后根据平行线的判定即可得到a∥b；
（2）由于a∥b，根据平行线的性质得∠3+∠4=180°，然后把∠3=95°代入计算即可．

解答：（1）证明：∵∠1=∠5=65°，
而∠2=65°，
∴∠2=∠5，
∴a∥b；
（2）解：∵a∥b，
∴∠3+∠4=180°，
而∠3=95°，
∴∠4=180°-95°=85°．

点评：本题考查了行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系；应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．