Question

如图：两个同心圆的半径所截得的弧长AB=6πcm，CD=10πcm，且AC=12cm．
（1）求两圆的半径长．
（2）阴影部分的面积是多少？

Answer 1

分析：可以设OA=r，则OC=r+12，扇形的圆心角是n度，根据弧长的计算公式，即可得到关于r与n的方程组，即可求得半径，进而根据上行的面积公式求出两个扇形的面积，两面积的查就是阴影部分的面积．

解答：解：（1）设OA=r，则OC=r+12，扇形的圆心角是n度．
根据题意得：

nπr 180 =6π nπ(r+12) 180 =10π

，
解得：

n=60 r=18

则两圆的半径长是18cm，30cm；

（2）阴影部分的面积是：

1

2

×10π×30-

1

2

×6π×18=96πcm²．

点评：不规则图形的面积一定要注意分割成规则图形的面积进行计算．