Question

如图，数轴上四个点A，B，C，D对应的坐标分别是-1，1，4，5，任取两点构成线段，则线段长不大于3的概率是（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  2

• C．

  5

  12

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：由四个点中任取两点构成线段，是一个无放回列举法求概率问题，列出线段长不大于3的种数，因而就可求出概率．

解答：解：由四个点中任取两点构成线段，是一个列举法求概率问题，是无放回的问题，共有4×3÷2=6种可能结果，且每种结果出现的机会相同，其中线段长不大于3的有：
线段AB=2，BC=3，CD=1共3种，
则P=3÷6=

1

2

．
故选B．

点评：本题是一个列举法求概率与比较线段的长短相结合的题目；情况较少可用列举法求概率，采用列举法解题的关键是找到所有存在的情况．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．本题注意：不大于3是小于或等于3．