Question

15．（1）填表

a	0.000008	0.008	8	8000	8000000
$\root{3}{a}$	0.02	0.2	2	20	200

（2）由上表你发现了什么规律（请你用语言叙述出来）？
（3）根据你发现的规律填空：
①已知$\root{3}{3}$≈1.442，则$\root{3}{3000}$≈14.42
②已知$\root{3}{0.000456}$≈0.07697，则$\root{3}{456}$≈7.697．

Answer 1

分析 （1）直接开立方即可求解；
（2）从填数中发现规律：当小数点每移动三位，那么其立方根的小数点向相同方向移动一位；
（3）利用（2）规律计算即可．

解答 解：（1）直接开立方依次填入得：0.02；0.2；2；20；200．
（2）从表中发现被开方数小数点向右移动三位，立方根向右移动一位．
（3）依此规律得：
①$\root{3}{3000}$≈14.42；
②$\root{3}{456}$≈7.6967；
故答案为：（1）0.02；0.2；2；20；200；（2）被开方数小数点向右移动三位，立方根向右移动一位；（3）14.42；7.697．

点评 此题主要考查了立方根的定义和性质，是一个阅读信息题目，通过阅读已知得到题目的隐含规律，然后利用规律解决问题．平时注意培养找规律的能力．