Question

（本小题10分）已知函数y=mx²－6x＋1（m是常数）．

1. ⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；

2. ⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：⑴当x=0时，．

所以不论为何值，函数的图象经过轴上的一个定点（0，1）．

2.⑵①当时，函数的图象与轴只有一个交点；

②当时，若函数的图象与轴只有一个交点，则方程有两个相等的实数根，所以，．

综上，若函数的图象与轴只有一个交点，则的值为0或9．

【解析】略