Question

【题目】6张如图所示的长为a，宽为b（a>b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影部分表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】分析: 表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式.

详解: 左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=a，右下角阴影部分的长为PC，宽为2b，

∵AD=BC，即AE+ED=AE+4b，BC=BP+PC=a+PC

∴AE+4b=a+PC，

∴AE=a-4b+PC，

∴阴影部分面积之差S=AEAF-PCCG=aAE-2bPC=a（a-4b+PC）-2bPC=（a-2b）PC+a2-4ab，

则a-4b=0，即a=4b．

故选：C.

点睛: 此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键.