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如图,A、B、C、D为矩形的4个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止;点Q以2 cm/s的速度向点D移动。经过长时间P、Q两点之间的距离是10 cm?(8′)
解:设P,Q两点从出发经过t秒时,点P,Q间的距离是10cm,
作PH⊥CD,垂足为H,

则PH=AD=6,PQ=10,HQ=CD-AP-CQ=16-5t,
∵PH2+HQ2=PQ2
可得:(16-5t)2+62=102
解得t1=4.8,t2=1.6.
答:P,Q两点从出发经过1.6或4.8秒时,点P,Q间的距离是10cm.
作PH⊥CD,垂足为H,设运动时间为t秒,用t表示线段长,用勾股定理列方程求解.
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