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精英家教网有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,下列各不等关系中正确的是(  )
A、a+b<b+c
B、ac>bc
C、b-a<b-c
D、
a
c
b
c
分析:根据数轴的性质,可得a、b、c的符号与大小关系,据此分析选项可得答案.
解答:解:根据图示,可得c<0<b<a;
A、a>b,则a+b>b+c,故选项A错误;
B中、a>b,c<0,则ac<bc,故选项B错误;
C中、a>c,-a<-c,则b-a<b-c,故选项C正确;
D中、a>b,c<0,
1
c
<0,则
a
c
b
c
,故选项D错误.
故选C.
点评:此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,解答此题的关键是熟知数轴的特点,即数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大,本题还涉及到不等式的运算与性质等知识点.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知:在数-
3
4
,-1.
••
42
,π,3.1416,
2
3
,0,42,(-1)2n,-1.424224222…中,
(1)写出所有有理数;
(2)写出所有无理数;
(3)把这些数按由小到大的顺序排列起来,并用符号“<”连接.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读理解题:
几百年前的某一天,数字王国的国王召集他的臣民们开会.整数、分数等大批臣民纷纷到场,一时间会场里你推我挤,熙熙嚷嚷,吵个不休.国王非常生气,就想了一个办法,让他们排排站,他画了一条直线,指定直线上的某点O为数零的位置,叫原点,并且规定向右的方向为正方向,负整数和正整数分别站在原点左右两侧指定的位置上,正分数和负分数在数O的指挥下也找到了自己的位置,这时±
2
,±,±…,还有π等无理数不干了:“国王,我们站在哪里呢?”“别着急,直线上有你们的位置”.于是国王亲自动手找到了他们各自的位置.这时这条直线排满了有理数、无理数,国王下令:“这条直线就叫做数轴吧.”
(1)请你画一条数轴.
(2)在你所画的数轴上,你能找出
2
3
5
的位置吗?怎样找到的?
(3)-
2
,-
3
,-
5
的位置呢?
(4)通过阅读以上材料和解题,你明白了什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

11、在有理数中,绝对值最小的数是
0

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科目:初中数学 来源: 题型:

在数-5,
2
3
,0,-0.24,7,-
5
4
,-2,2008中,正数有
3
3
个,负数有
4
4
个,整数有
5
5
个,分数有
3
3
个,有理数有
8
8
个.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下列材料:
点A、点B在数轴上分别表示两个有理数,A、B两点时间的距离表示为AB.
(1)当点A在原点时,若点B表示的数为5时,则AB=|5-0|=5;若点B表示的数为-5时,则AB=|-5-0|=|-5|=5;若点B表示的数为a时,则AB=|a-0|=|a|,当a>0,AB=a,当a=0,AB=0,当a<0,AB=-a.
(2)当A、B都不在原点时,A表示的数为a,B表示的数为b,则AB=|a-b|,当a-b>0时,AB=|a-b|=a-b;当a-b=0时,AB=|a-b|=0;当a-b<0时,AB=|a-b|=-(a-b)=-a﹢b.
根据上述材料,回答下列问题:
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:

化简(1)|a|=
-a
-a
|b|=
b
b
|c|=
c
c
|a+b|=
a+b
a+b
|a+c|=
a+c
a+c
|c-b|=
c-b
c-b
|a-b|=
b-a
b-a

化简(2)|a|+|b|+|a+b|+|b-c|

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