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9.(1)已知点P在第二象限,且到x轴距离是2,到y轴距离是3,则点P的坐标为(-3,2);
(2)在平面直角坐标系中,点P(2a+6,a-3)在第四象限,那么a的取值范围是-3<a<3;
(3)已知点P(a,b),且ab>0,a+b<0,则点P在第三象限;
(4)将平面直角坐标系平移,使原点O移至点A(3,-2),这时在新坐标系中原来点O的坐标为(-3,2).

分析 (1)利用点的坐标的表示方法和第二象限内点的坐标特征求解;
(2)利用第四象限内点的坐标特征得到2a+6>0且a-3<0,然后解不等式组即可;
(3)利用有理数的性质可判断a<0,b<0,然后根据第三象限内点的坐标特征进行判断;
(4)把原点O先向右平移3个单位,再向下平移2个单位得到点A,然后逆向平移,则利用点平移的坐标规律可确定在新坐标系中原来点O的坐标.

解答 解:(1)点P的坐标为 (-3,2);
(2)根据题意得2a+6>0且a-3<0,所以-3<a<3;
(3)因为ab>0,a+b<0,所以a<0,b<0,则点P在第三象限;
(4)将平面直角坐标系平移,使原点O移至点A(3,-2),这时在新坐标系中原来点O的坐标为(-3,2).
故答案为(-3,2);-3<a<3;三;(-3,2).

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移:在平面直角坐标系内,把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.也考查了各象限内点的坐标特征.

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