【题目】如图,放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,都是边长为2的等边三角形,边AO在Y轴上,点B1、B2、B3都在直线y=x上,则点A2019的坐标为__________________
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【题目】如图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,﹣4)
(1)求出图象与x轴的交点A、B的坐标;
(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使S△PAB=S△MAB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.任意给定一个正方形,一定存在另一个正方形,它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的一半
B.任意给定一个正方形,一定存在另一个正方形,它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍
C.任意给定一个矩形,一定存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半
D.任意给定一个矩形,一定存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DC,DF.
(1)求∠CDE的度数;
(2)求证:DF是⊙O的切线;
(3)若AC=2DE,求tan∠ABD的值.
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【题目】为迎接年中、日、韩三国青少年橄榄球比赛,南雅中学计划对面积为运动场进行塑胶改造.经投标,由甲、乙两个工程队来完成,已知甲队每天能改造的面积是乙队每天能改造面积的倍,并且在独立完成面积为的改造时,甲队比乙队少用天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成塑胶改造的面积;
(2)设甲工程队施工天,乙工程队施工天,刚好完成改造任务,求与的函数解析式;
(3)若甲队每天改造费用是万元,乙队每天改造费用是万元,且甲、乙两队施工的总天数不超过天,如何安排甲、乙两队施工的天数,使施工总费用最低?并求出最低的费用.
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【题目】如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1,则A'D等于( )
A. 2 B. 3 C. D.
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【题目】如图1,BC是⊙O的直径,点A在⊙O上,AD⊥BC,垂足为D,,BE分别交AD、AC于点F、G.
(1)判断△FAG的形状,并说明理由;
(2)如图2,若点E和点A在BC的两侧,BE、AC的延长线交于点G,AD的延长线交BE于点F,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若BG=26,BD﹣DF=7,求AB的长.
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【题目】绿色植物销售公司打算销售某品种的“赏叶植物”,在针对这种“赏叶植物”进行市场调查后,绘制了以下两张函数图象.其中图①为一条直线,图②为一条抛物线,且抛物线顶点为(6,1),请根据图象解答下列问题:
(1)如果公司在3月份销售这种“赏叶植物”,单株获利多少元;
(2)请直接写出图象①中直线的解析式;
(3)请你求出公司在哪个月销售这种“赏叶植物”,单株获利最大?(备注:单株获利=单株售价﹣单株成本)
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【题目】如图,抛物线C1的图象与x轴交A(﹣3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,3)点D为抛物线的顶点.
(1)求抛物线C1的解析式;
(2)将抛物线C1关于直线x=1对称后的抛物线记为C2,将抛物线C1关于点B对称后的抛物线记为C3,点E为抛物线C3的顶点,在抛物线C2的对称轴上是否存在点F,使得△BEF为等腰三角形?若存在请求出点F的坐标,若不存在请说明理由.
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