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如果三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,那么这个三角形的三条边长之比为( )

A.1:2:3 B.1:4:9 C.1::2 D.1:

C

【解析】

试题分析:设三角形的三个角的度数是x°,2x°,3x°,根据x+2x+3x=180,求出三角形三个角的度数,根据含30度角的直角三角形性质求出AB=2BC,根据勾股定理求出AC=BC,代入求出即可.

【解析】
∵设三角形的三个角的度数是x°,2x°,3x°,

则x+2x+3x=180,

∴x=30,2x=60,3x=90,

∵如图,∠C=90°∠A=30°,∠B=60°,

∴AB=2BC,由勾股定理得:AC=BC,

∴BC:AC:AB=1::2,

故选C.

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