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    如图，第一象限内的点A在反比例函数图象上,过点A作AB⊥x轴，垂足为B点,连结AO，已知△AOB的面积为4。
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴相交于点P，以A、P、B为顶点的三角形与△AOB相似，直接写出所有符合条件的点P的坐标。
    解：（1）设点A的坐标为
    ∴由

    ∴反比例函数解析式为；
    （2）所有符合条件的点P的坐标为（4，0），（10，0），（-6，0）。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，第一象限内的点A在某反比例函数的图象上，过A作AB⊥x轴，垂足为B，连接AO，已知△AOB的面积为4．
    （1）求该反比例函数的解析式；
    （2）若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴交于点P，且以A、P、B为顶点的三角形与△AOB相似，求所有符合条件的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：第一象限内的点A在一反比例函数图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B点，连接AO，已知△AOB的面积为4．①求反比例函数的解析式；②若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴相交于点P，且△APB与△AOB相似，求所有符合条件的点P的坐标；③在②的条件下，求过P、O、A的抛物线的顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，第一象限内的点A在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，且OA=
    		10
    ，OA与x轴正方向的夹角为α，tanα=
    1
    3
    ，
    （1）求k的值，并求当y≤1时自变量x的取值范围；
    （2）点B（m，-2）也在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，连接AB，与x轴交于点C，若AC与x轴正方向的夹角为β，求sinβ的值；
    （3）点P在x轴上，且使得△OBP为直角三角形，则P点的坐标为
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，第一象限内的点A在一反比例函数的图象上，过A作AB⊥x轴，垂足为B，连接AO，精英家教网已知△AOB的面积为4．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴交于P，且△APB与△AOB相似，求所有符合条件的点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，过点P、O、A的抛物线能否由抛物线y=
    1
    4
    x2    经过平移得到？若能，请说明由抛物线y=
    1
    4
    x2    如何平移得到；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年浙江省宁波市兰江中学九年级（上）第二次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，第一象限内的点A在某反比例函数的图象上，过A作AB⊥x轴，垂足为B，连接AO，已知△AOB的面积为4．
    （1）求该反比例函数的解析式；
    （2）若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴交于点P，且以A、P、B为顶点的三角形与△AOB相似，求所有符合条件的点P的坐标．

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